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‘海德体育app’ 三角形作图系列题目(之五)

发布时间:2021-07-21 丨 浏览次数:914

本文摘要:

触碰标题下面一行的“邵勇老师”检察所有文章;触碰“数学教学研究”, 关注本微信民众号(sx100sy)。

触碰标题下面一行的“邵勇老师”检察所有文章;触碰“数学教学研究”, 关注本微信民众号(sx100sy)。本民众号内容均由邵勇( 北京 )本人独创接待转发但未经许可不能转载。每周推送两到三篇内容上有份量的数学文章但在行文上力争做到深入浅出。几分钟便可读完轻松学数学。

特别声明本人未曾授权任何网站(包罗微博)、民众号或其他什么号转载北京邵勇原创的“数学教学研究”民众号的内容。建议您一定直接关注本民众号(sx100sy)这样有什么问题可以留言交流和发消息我会老实回复。

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本民众号才是良好的交流平台和文明的生态情况。

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题目5:已知边a及另外双方上的中线mb和mc求作三角形ABC。

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三角形作图系列题目(之五)(图2)

下面的作图要挣脱上图。

那么我们需要在心里记着上图中三角形BEG的三条边都代表什么。好的我下面需要隔过15行。建议不回翻回到前面。

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作图前我们只知道下面这三个已知长度:

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这个题目比力容易。不妨先画出一个三角形及中线。然后···(几秒钟)···我是一下子就想到了(不知您想到没有)该怎么作图:下图中的三角形BEG的三条边的长度都是已知的(其中的BG为a+a/2)。

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三角形作图系列题目(之五)(图5)

步骤一:以mbmca+a/2为边作三角形XYZ。如下图所示。

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三角形作图系列题目(之五)(图6)

步骤二:把长度为a+a/2的边三平分获得两个三平分点P和Q。如上图所示。

于是XQ和PY都可以作为BC边(长度为a的边一定是极点A的对边BC)。我们只思量其中一种情况另一种情况类似(所得三角形与第一种情况所得三角形全等)。

假设XQ是BC。我们把字母X换成B把字母Q换成C。如下图所示。

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三角形作图系列题目(之五)(图7)

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步骤三:毗连CZ。CZ就是极点B的对边b的一半于是把CZ延长一倍到点A。再毗连BA。于是就获得三角形ABC。

如上图所示。

简朴证明:过点Z作与BC平行的中位线FZ。

毗连CF。因为FZ平行且即是CY所以CYZF是平行四边形所以CF=YZ=m c。

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三角形作图系列题目(之五)(图9)

下期预告:已知a从角A发出的高线ha角B与角C的差求作三角形ABC。


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